Menu

دانلود مقاله تحقیق پایان نامه

دانلود تحقیق پایان نامه مقاله رشته و گرایش : ادبیات برق عمران تاریخ شیمی فیزیک حسابداری روانشناسی مدیریت حقوق و..

معیارهای اطلاعاتی آکائیک و شوارتز/پایان نامه ارزیابی نوسانات قیمت سهام

. معیارهای اطلاعاتی آکائیک و شوارتز

چندین معیار اطلاعاتی به منظور تعیین مرتبه p یک فرآیند AR وجود دارد که تمامی آنها مبتنی بر درستنمایی می باشند. به عنوان مثال، معیار اطلاعاتی آکائیک[1] (1973) به صورت زیر می باشد:

(2-1)                                                  (تعداد پارامترها)  + (درستنمایی ) ln  = AIC

که تابع درستنمایی در آن به تخمین حداکثر درستنمایی ارزیابی می شود و T اندازه نمونه می باشد.

برای یک مدل AR(l) گاوسین، AIC به شکل زیر خواهد بود:

که  تخمین حداکثر درستنمایی واریانس  یعنی  می باشد. اولین جزء در معیار AIC ، میزان تناسب یا برازندگی مدل AR(l) را بر روی داده ها اندازه می گیرد و جزء دوم ، تابع جریمه معیار نامیده می شود. توابع جریمه متفاوت، منجر به نتایج متفاوتی در معیارهای اطلاعاتی می شوند.

معیار متداول دیگر، معیار اطلاعاتی بیزین (شوارتز)[2] می باشد که برای یک مدل AR(l) گاوسین[3] به صورت زیر می باشد:

جریمه هر پارامتر مورد استفاده در معیار AIC برابر با 2 و در معیار BIC برابر با ln(T) می باشد. بنابراین در معیار BIC تمایل به انتخاب یک مدل AR با مرتبه پایین تر برای نمونه های متوسط یا بزرگ می باشد. در عمل به هنگام استفاده از معیار AIC برای انتخاب یک مدل AR ، ابتدا AIC(l) را برای مقادیر l=0,…,p محاسبه می کنیم ( p یک عدد صحیح مثبت از پیش تعیین شده می باشد). سپس مرتبه k را با توجه به کمترین مقدار بدست آمده برای AIC انتخاب می کنیم. ( تي سي، 2005، ص41-42)

 

2-3-5. روش باکس- جینز

به منظور تشخیص این موضوع که یک سری زمانی از کدام یک از فرآیندهای AR ، MA ، ARMA و یا ARIMA برخوردار می باشد و در صورت مشخص بودن نوع فرآیند، مقادیر p ,q و یا d مربوطه کدام می باشند از این روش استفاده می شود.

روش باکس-جینز مشتمل بر چهار گام زیر می باشد:

گام اول: تعیین مقادیر مناسب برای p, q و d

گام دوم: تخمین پارامترهای اجزاء MA و AR در مدل.

گام سوم: آزمون مدل برای این منظور که آیا مدل ARIMA انتخابی به طور مناسب بر روی داده ها برازش شده است یا اینکه باید در جستجوی مدل ARIMA مناسب دیگری بود. در صورت مثبت بودن پاسخ، مدل وارد گام چهارم می شود.

گام چهارم: بررسی قابلیت پیش بینی مدل انتخابی. ( گجراتي، 2004، ص840-841)

 

2-3-6. تبدیلات

در برخی موارد نیاز به ایجاد تغییر در داده ها به عنوان مثال، از طریق استفاده از لگاریتم و یا جذر گرفتن می باشد. سه دلیل عمده برای این کار عبارتند از:

  • تثبیت واریانس

اگر در یک سری، روند وجود داشته باشد و واریانس با میانگین در حال افزایش باشد در این صورت، انجام تبدیل توصیه می گردد. بویژه اگر انحراف معیار مستقیما نسبتی از میانگین را تشکیل داده باشد، در این صورت استفاده از یک تبدیل لگاریتمی توصیه می شود.

  • جمع پذیر نمودن اثر فصلی

اگر در یک سری رونددار، میزان اثر فصلی با میانگین در حال افزایش باشد در این صورت با استفاده از تبدیل داده ها می توان اثر فصلی را از سالی به سالی دیگر تثبیت نمود. در این صورت گفته می شود که اثر فصلی جمع شونده می باشد. اگر میزان اثر فصلی به طور مستقیم نسبتی از میانگین باشد در این صورت اثر فصلی ضرب شونده خواهد بود و برای تبدیل آن به اثری جمع شونده، نیاز به انجام یک تبدیل لگاریتمی می باشد. این تبدیل تنها در صورتی به تثبیت واریانس می انجامد که جزء اخلال نیز ضرب شونده باشد.

  • نرمال ساختن داده ها

مدل سازی و پیش بینی معمولا بر پایه این فرض که توزیع داده ها نرمال می باشد صورت می گیرد. در عمل، ضرورتا این حالت وجود ندارد. به عنوان مثال ممکن است که در یک مقطع زمانی، بواسطه وجود جهش هایی که همگی در یک جهت ( بالا یا پایین) قرار دارند چولگی وجود داشته باشد. حذف این اثر کار مشکلی است و ممکن است نیاز به تعریف یک توزیع متفاوت خطا باشد. تبدیلات لگاریتمی و مجذور مربعات ، موارد ویژه ای از کلاس تبدیلات به نام تبدیل باکس-کاکس می باشند. با در نظر گرفتن یک سری زمانی مشاهده شده  و یک پارامتر تبدیل ، سری تبدیل شده عبارت خواهد بود از :

(2-2)

 

این تبدیل در شرایطی که  باشد و اجزاء ثابت به گونه ای معرفی شده باشند که یک  را که یک تابع پیوسته از  در مقدار  می باشد را ایجاد کنند، به طور بالقوه یک تبدیل قوی به شمار می آید. بهترین مقدار برای  را می توان به طور حدسی و یا با استفاده از یک فرآیند استنتاجی همانند حداکثر درستنمایی تخمین زد.

لازم به ذکر است که نلسون و گرانگر (1979) پس از استفاده از تبدیل عمومی باکس-کاکس بر روی چند سری از داده ها، پیشرفت کمی را در عملکرد پیش بینی مشاهده کردند. در عمل، مشکلاتی در این خصوص مطرح می باشد. به عنوان مثال، تبدیلی که اثرات فصلی را جمع پذیر می سازد ممکن است در برخی از تبدیلات موفق به تثبیت واریانس نگردد. ضمن آن که در برخی از موارد دستیابی به تمامی نیازها به طور همزمان غیرممکن می باشد. ( چتفيلد، 1995، ص11-12)

 

2-3-7. پیش بینی

پيش بيني مقادير آتي يك سري زماني مشاهده شده در بسياري از حوزه هاي اقتصادي، برنامه ريزي توليد، پيش بيني فروش و كنترل موجودي انبار حائز  اهميت مي باشد.

پيش بيني ها اظهارات شرطي در مورد آينده مي باشند كه بر پايه فروضي مشخص قرار دارند. بنابراين پيش بيني ها حتمي و قطعي نمي باشند و تحليلگر مي تواند تغييرات لازم را بر حسب هر نوع اطلاعات بيروني اعمال نمايد. هيچ روش منحصر به فردي براي بيش بيني  وجود ندارد كه جهان شمول باشد. درمورد پيش بيني هاي بلندمدت، به كارگيري چندين روش پيش بيني متفاوت مبتني بر مجموعه هايي از فروض ديگر كه سناريوهاي ديگري را رقم مي زنند مفيد مي باشد.

روش هاي پيش بيني را مي توان به طور كلي در سه گروه زير طيقه بندي كرد:

  • پيش بيني هاي ذهني

اين گونه پيش بيني ها بر پايه استفاده از قضاوت، بينش و بصيرت، معلومات تجاري و ساير اطلاعات صورت مي پذيرند. اين نوع روشها دامنه وسيعي را از استنتاج هاي جسورانه فردي تا تكنيك دلفي را در برميگيرند كه در آن يك گروه از افراد پيش بيني كننده درصدد مي باشند تا از طريق اجماع به يك پيش بيني دست يابند كه بازخورد كنترلي پيش بيني هاي مقدماتي ساير تحليل گران نيز در آن لحاظ شده باشد.

  • پيش بيني هاي تك متغيره

در اين روش، پيش بيني مقادير يك متغير بر پايه يك مدل كه تنها بر روي مشاهدات گذشته سري زماني مورد نظر برازش شده است انجام مي پذيرد. به اين ترتيب  تنها به مقادير  بستگي خواهد داشت.

برخي از روشهاي مورد استفاده در اين نوع پيش بيني ها عبارتند از: تعميم منحني هاي روند، هموارسازي نمايي ، روش هالت-وينترز، روش باكس-جنكينز، اتورگرسيون مرحله اي

  • پيش بيني هاي چندمتغيره

در اين روش، پيش بيني مقادير يك متغير حداقل تا اندازه اي به مقادير يك سري يا بيش از يك سري بستگي دارد كه متغيرهاي پيش بيني كننده يا توضيحي نام دارند.

برخي از روشهاي مورد استفاده در اين نوع پيش بيني ها عبارتند از: رگرسيون هاي چندمتغيره و مدل هاي اقتصادسنجي

در عمل، يك روش پيش بيني ممكن است تركيبي از روشهاي فوق باشد. يك روش ديگر در تقسيم بندي روشهاي پيش بيني، روشي است مابين يك روش خودكار – كه بدون دخالت انسان باشد – و يك روش غيرخودكار – كه مستلزم وارد كردن برخي از ورودي هاي ذهني توسط شخص پيش بيني كننده مي باشد. مورد اخير، تلفيقي از روشهاي ذهني و روشهاي چندمتغيره مي باشد. ( چتفيلد، 1995، ص66-67)

 

2-3-8. انواع واريانس[4]

روش هاي سنتي تجزيه وتحليل سري هاي زماني عمدتا مرتبط با تجزيه واريانس يك سري به روند، واريانس فصلي، ساير تغييرات چرخه اي و نوسانات نامنظم داده ها در طول دوره مي باشد. اين روش هميشه بهترين روش نمي باشد اما در شرايطي كه واريانس تحت تاثير روند يا اثرات فصلي قرار مي گيرد مناسب مي باشد. منابع متفاوت واريانس عبارتند از:

  • اثر فصلي

بسياري از سري هاي زماني از قبيل ارقام فروش و دماي هوا، يك واريانس ساليانه را در طول دوره نشان مي دهند. اين واريانس سالينه را مي توان به راختي تشخيص داد و آن را به سادگي محاسبه نمود و يا اينكه مي توان اثر آن را در داده ها حذف كرد.

  • ساير تغييرات چرخه اي

صرفه نظر اثرات فصلي، برخي از سري هاي زماني در يك دوره ثابت به جهت برخي علل فيزيكي ديگر واريانس را نشان مي دهند، مانند واريانس روزانه دماي هوا. به علاوه، برخي از سري هاي زماني نوساناتي را نشان مي دهند كه در يك دوره ثابت رخ نمي دهند، اما تا حدودي قابل پيش بيني مي باشند. به عنوان مثال در برخي مواقع چرخه هاي تجاري در يك دوره اي كه حدودا بين 5 تا 7 سال مي باشد داده هاي اقتصادي را تحت تاثير قرار مي دهند. اگرچه كه در خصوص وجود چنين چرخه هاي تجاري بحث وجود دارد.

در يك تعريف ، روند را تغييرات بلندمدت در سطح ميانگين تعريف كرده اند. مشكلي كه در اين تعريف وجود دارد اين است كه منظور از بلندمدت چيست؟ ممكن است كه در كوتاه مدت چنين نوسان بلندمدتي به شكل معني دارتري يك روند تلقي گردد. بنابراين به هنگام صحبت در مورد روند بايد تعدادمشاهدات در دسترس را مورد توجه قرار داد و يك تخمين ذهني در مورد آنچه كه بلندمدت ناميده مي شود به عمل آورد. گرانگر (1966)  در يك تعريف، روند در ميانگين را شامل تمامي اجزاء چرخه اي مي داند كه طول موج (نوسان) آنها از طول سري زماني مشاهده شده فراتر رود.

  • ساير نوسانات نامنظم

پس از حذف واريانس هاي روند و چرخه اي از يك سري از داده ها، هنوز با يك سري از پسماندها سروكار داريم كه ممكن است تصادفي يا غيرتصادفي باشند. به منظور تجزيه و تحليل سري هايي از اين قبيل تكنيك هاي متنوعي وجود دارند كه با استفاده از آنها مي توان نامنظمي واريانس را برحسب مدل هاي آماري توصيف كرد. مدل هاي ميانگين متحرك و اتورگرسيون از اين قبيل مي باشند. ضمن آنكه مي توان به وجود هر گونه واريانس چرخه اي كه ممكن است هنوز در پسماندها وجود داشته باشد پي برد. ( چتفيلد، 1995، ص9-10)

[1] . Akaike information criterion

[2] . (Schwarz) Bayesian information criterion

[3] . Gaussian

[4] . Variance

[5] . Trend